A 2D computer graphics cave-exploration maze game and academic graphics laboratory built from scratch using foundational rasterization, 2D homogeneous matrix transformations, and clipping algorithms.

本文介绍基于C++与Qt实现的底层绘图系统，核心包括Bresenham直线、中点椭圆、扫描线填充等纯整数光栅化算法，完全脱离QPainter自动优化；采用四层解耦架构，支持世界坐标映射、橡皮筋交互、抗锯齿渲染及嵌入式60fps性能优化；强调算法可测试性，提供无Qt依赖单元测试与SVG黄金标准验证方案。

“直线经过的网格区域计算”——光看这个标题，很多人第一反应是中学解析几何里的斜率截距问题，顶多联想到计算机图形学里Bresenham画线算法。 但实际在工业级系统中，它根本不是理论推演，而是每天被调用数百万次的底层空间判定逻辑。